Verilog:

module vl_4_bit_adder(C0, A0, A1, A2, A3, B0, B1, B2, B3, C4, S3, S2, S1, S0);
input C0, A0, A1, A2, A3, B0, B1, B2, B3;
output C4, S3, S2, S1, S0;
wire e0, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e10, e11, e13, e14, e16, e17;
nand u0(e0, A3, B3);
xor u1(e1, A3, B3);
nand u2(e2, A2, B2);
xor u3(e3, A2, B2);
nand u4(e4, A1, B1);
xor u5(e5, A1, B1);
nand u6(e6, C0, A0);
xor u7(e7, C0, A0);
nand u8(e8, B0, e7);
xor u9(S0, B0, e7);
nand u10(e10, e6, e8);
nand u11(e11, e5, e10);
xor u12(S1, e5, e10);
nand u13(e13, e4, e11);
nand u14(e14, e3, e13);
xor u15(S2, e3, e13);
nand u16(e16, e2, e14);
nand u17(e17, e1, e16);
xor u18(S3, e1, e16);
nand u19(C4, e0, e17);
endmodule


VHDL:

library ieee;
use ieee.std_logic_1164.all;
use ieee.std_logic_unsigned.all;
-- ===========================================

ENTITY 4_bit_adder IS
  PORT (
    C0 : IN BIT;
    A0 : IN BIT;
    A1 : IN BIT;
    A2 : IN BIT;
    A3 : IN BIT;
    B0 : IN BIT;
    B1 : IN BIT;
    B2 : IN BIT;
    B3 : IN BIT;
    C4 : OUT BIT;
    S3 : OUT BIT;
    S2 : OUT BIT;
    S1 : OUT BIT;
    S0 : OUT BIT
  );
END 4_bit_adder;
-- ===========================================

ARCHITECTURE gate_level OF 4_bit_adder IS

COMPONENT not1 PORT (a1: IN BIT; z: OUT BIT); END COMPONENT;

-- Intermediate nets
  SIGNAL e0, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e10, e11, e13, e14, e16, e17 : BIT;

BEGIN
  U0 : nand2 PORT MAP (A3, B3, e0);
  U1 : xor2 PORT MAP (A3, B3, e1);
  U2 : nand2 PORT MAP (A2, B2, e2);
  U3 : xor2 PORT MAP (A2, B2, e3);
  U4 : nand2 PORT MAP (A1, B1, e4);
  U5 : xor2 PORT MAP (A1, B1, e5);
  U6 : nand2 PORT MAP (C0, A0, e6);
  U7 : xor2 PORT MAP (C0, A0, e7);
  U8 : nand2 PORT MAP (B0, e7, e8);
  U9 : xor2 PORT MAP (B0, e7, S0);
  U10 : nand2 PORT MAP (e6, e8, e10);
  U11 : nand2 PORT MAP (e5, e10, e11);
  U12 : xor2 PORT MAP (e5, e10, S1);
  U13 : nand2 PORT MAP (e4, e11, e13);
  U14 : nand2 PORT MAP (e3, e13, e14);
  U15 : xor2 PORT MAP (e3, e13, S2);
  U16 : nand2 PORT MAP (e2, e14, e16);
  U17 : nand2 PORT MAP (e1, e16, e17);
  U18 : xor2 PORT MAP (e1, e16, S3);
  U19 : nand2 PORT MAP (e0, e17, C4);

END gate_level;